Inleiding in statistiek (1/4): Wat is statistiek, het gemiddelde, de mediaan en de modus?

Bijleren: wiskunde, Frans,... 3 min read

Dit is het eerste deel van een vierdelige serie over statistiek. In deze vier artikelen leggen we alles uit over de basisprincipes van statistiek. In dit eerste deel vind je de definitie van statistiek en uitleg over het gemiddelde, de mediaan en de modus.

Definitie van statistiek

Voordat we aan deze serie beginnen, is het belangrijk om eerst goed te weten wat statistiek nu eigenlijk is:

'Statistiek is de wetenschap die zich bezighoudt met het verzamelen, ordenen, analyseren en interpreteren van informatie.'

Hieronder leggen we uit wat er wordt bedoeld met 'verzamelen, ordenen, analyseren en interpreteren'.

  • Verzamelen

De eerste stap binnen de statistiek is het verzamelen van informatie. Die informatie krijg je door het uitvoeren van steekproeven, testjes, observaties, verkoopcijfers en andere soorten gegevens. Al die informatie bij elkaar heet een dataset of gegevensverzameling. Heb je echt een enorme hoeveelheid informatie, dat wordt dat big data genoemd. Big data worden tegenwoordig steeds belangrijker en waardevoller.
Voorbeeld: Stel je voor dat je op bezoek bent in een asiel. Welke hondjes zitten er, en welke staan er rechtop?

statistiek basis
  • Ordenen

Vervolgens is het belangrijk dat je al die informatie netjes ordent. Anders blijft het één grote hoop waar je geen conclusies uit kunt trekken.
Voorbeeld: Je ordent en telt de honden die staan en de honden die zitten. Zo krijg je twee categorieën, ook wel klassen genoemd.

statistiek basis
  • Analyseren

Nu je de informatie verzameld en geordend hebt, kun je de informatie analyseren. Wat zie je?
Voorbeeld: Je ziet 4 honden die staan en 2 honden die zitten.

analyseren
  • Interpreteren

Als laatste stap ga je de informatie interpreteren. Wat kun je afleiden uit de informatie?
Voorbeeld: De meeste honden in het asiel staan.

Statistiek helpt om inzicht te krijgen in (grote hoeveelheden) informatie. De uitkomst is een dataset. In bovenstaand voorbeeld hebben we geconcludeerd dat er 4 honden staan 2 honden zitten. De dataset is 4,2.

Belangrijke begrippen in statistiek

Vaak willen onderzoekers het gemiddelde van iets weten. Misschien reken je dat in de klas ook weleens uit. De leraar vertelt dan wat het gemiddelde cijfer voor een toets was. Zo weet je of je bovengemiddeld gescoord hebt of niet. Het gemiddelde moet je uitrekenen, dat kun je niet zo uit je hoofd zeggen. De mediaan en de modus kom je ook te weten door het uit te rekenen. Gelukkig klinkt dat moeilijker dan het is.

Het gemiddelde

Stel, je wilt graag de gemiddelde leeftijd weten van de honden.

gemiddelde statistiek

De definitie van het gemiddelde is:

gemiddelde definitie

Tel eerst alle leeftijden bij elkaar op: 7 jaar + 3 jaar + 13 jaar + 6 jaar + 4 jaar + 9 jaar = 42 jaar.

In totaal zijn er 6 honden. Je berekent het gemiddelde dus zo: 42 gedeeld door 6 = 7.
De gemiddelde leeftijd van de honden is 7 jaar.

De mediaan

Om de mediaan van de leeftijd van de honden uit te rekenen, zet je alle honden op een rijtje. Van jong naar oud. De leeftijd van de hond die in het midden zit, is de mediaan.
De definitie van de mediaan luidt: De mediaan is de middelste waarde van een reeks geordende waarden.

mediaan definitie

Maar wat nu als je een even getal hebt, zoals in dit voorbeeld?
Neem dan de twee middelste waarden, dat is hier: 6 jaar en 7 jaar. Tel dat bij elkaar op en deel het door 2. Dus: 6 + 7 = 13 gedeeld door 2 = 6,5.
De mediaan is hier: 6,5 jaar.

De modus

De modus is het getal of verschijnsel dat het meest voorkomt. Netjes gezegd: De modus is de waarde of klasse met de hoogste frequentie. Het is datgene wat het meest voorkomt. Denk weer even aan de honden:

In het begin maakten we twee verschillende categorieën, of klassen: staande honden en zittende honden. Er zijn meer staande honden, die klasse heeft dus de hoogste frequentie. De modus is: staande honden.

modus statistiek

Nog een voorbeeld:

Van de honden zijn er twee mannetjes en vier vrouwtjes. Er zijn meer vrouwtjes dan mannetjes, dus de modus wat betreft het geslacht is: vrouwtjes.

statistiek

Kijk, het valt best mee toch? De eerste basisbegrippen over statistiek ken je al! In deel 2 leggen we je alles uit over variabelen, dus houd de blog in de gaten!

Tip: Via deze website vind je een kleine oefening voor het uitrekenen van het gemiddelde en de mediaan!

Ben je op zoek naar bijles voor wiskunde of statistiek? Neem dan eens een kijkje op BijlesHuis.

Vul hieronder je gegevens in en blijf op de hoogte van de nieuwste blogs! Uiteraard ontvang je verder geen reclame of andere e-mails.

wiskunde wiskunde beter begrijpen statistiek gemiddelde mediaan modus