Vind je het moeilijk om te studeren voor wiskunde? Ga je soms (of vaker) pas aan de slag een dag voor het examen? Dan ben je je er waarschijnlijk bewust van dat het ook anders kan. Helaas bestaat er geen wonderpilletje waarmee je in één klap een wiskundig genie wordt, of waarmee je gegarandeerd slaagt voor je examen. Wat wel belangrijk is om te weten, is dat wiskunde altijd op zichzelf verder bouwt. Als je vorig jaar al moeite had met de theorie of weinig wiskundig inzicht bezat, is er een grote kans dat je dit jaar met soortgelijke problemen kampt. Herken je je hierin? Heb jij ook een complicated relationship met wiskunde? Volg dan onderstaand stappenplan om je uren beter in te delen, slimmer te leren en hier verandering in te brengen.
1. Voorbereiding
Bereid je les goed voor
Studenten die hun les goed voorbereiden zijn vaak de beste studeren. Zo heb je al een kleine voorsprong op de rest, nog voordat je de leerstof in de klas behandeld hebt. Natuurlijk verwacht niemand van je om de theorie al van tevoren te begrijpen. Wat we wél aanraden is dat je op internet ter introductie een blog of video opzoekt voordat je aan een nieuw hoofdstuk begint. De meeste video’s duren rond de vijf à tien minuten. Dit alleen al is voldoende om een voorsprong op de rest van de klas te creëren en zekerder van jezelf te zijn. Deze voorkennis maakt het onderwerp ook interessanter in de klas. Begint de wiskundeleraar het nieuwe hoofdstuk met een moeilijke wiskundige vraag? Steel de show met jouw kennis! En dat gewoon door een paar minuten een filmpje te bekijken. Tel uit je winst!
Neem de tijd voor wiskunde
Vaak onderschatten leerlingen hoeveel tijd ze nodig hebben om wiskunde te begrijpen, en houden hier vervolgens niet genoeg rekening mee in hun planning. Bijvoorbeeld: je plant een paar uurtjes in om alle vragen te maken van een aantal hoofdstukken. Echter, je loopt ergens vast op een oefening en kan de oplossing niet vinden. Omdat je tijd tekort komt, ga je door met de volgende oefening waar je misschien ook vast op komt te zitten. Al snel begin je te stressen en zelfvertrouwen te verliezen, waardoor je in een vicieuze cirkel terechtkomt en nog meer moeite krijgt met alle oefeningen. Uiteindelijk heb je al die uren je hoofd zitten te breken en het enige dat je bereikt hebt is een vervelend en gedemotiveerd gevoel.
Ervaar je wiskunde als een obstakel? Dan wil je echt geen extra stress krijgen tijdens het studeren. Plan dus altijd voldoende tijd in zodat je op je gemak elke opdracht goed kan bekijken en bestuderen. Hoeveel tijd je nodig hebt hangt af van jezelf en van de situatie: studeer je voor een klein proefwerk of voor een groot examen? In welke klas zit je? Studeer je regelmatig of alleen tijdens examens? Het maken van een goede planning is een proces van vallen en opstaan, neem dus ruim voldoende de tijd en plan inhaaluurtjes in die je eventueel nodig hebt. Hier vind je in ieder geval een complete gids om een goede planning te maken.
Heb voldoende materiaal bij de hand
Zorg ervoor dat je voldoende oefenmateriaal bij de hand hebt. Uiteindelijk gaat het bij het voorbereiden op een proefwerk om oefenen, oefenen, oefenen! Tijdens de les maak je een aantal opdrachten samen met je leerkracht, van wie je ook huiswerk krijgt. Maar naast deze oefeningen staan er in je boek ongetwijfeld ook nog andere oefeningen die je kan doen. Vraag je docent om een uitwerking van deze oefeningen. Mocht je nog meer oefeningen willen, dan kun je hem of haar ook nog om extra oefeningen vragen. Op deze manier maak je niet de hele tijd dezelfde opdrachten en vergroot je je wiskundige inzicht. Bovendien heb je kans dat één van deze ‘extra’ opdrachten die je maakt in je boek, of krijgt van de docent, terugkomt op je proefwerk of examen!
2. Theorie
Eerst de theorie, daarna de oefeningen
Wiskunde bestaat uit twee dingen: de theorie en de praktijk. De theorie is het fundament van de praktijk: de opdrachten. Als je de theorie niet goed genoeg kent, zul je de opdrachten in de praktijk niet goed kunnen oplossen. Daarom moet je dus nooit aan de opdrachten beginnen zonder de theorie eerst goed te bestuderen. Maak een samenvatting of een mooi kleurrijk schema waarin alle formules, regels en definities van de onderwerpen overzichtelijk staan beschreven.
Een paar tips bij het bestuderen van wiskundige theorieën
Zorg dat je de wiskundige tekens begrijpt
Wiskundige formules kunnen vreemde tekens bevatten waarvan je niet altijd goed weet wat ze nou precies betekenen. Of misschien begrijp je de formules maar half. Kijk dus naar elk element van de formule. Wat snap je? Wat snap je niet? Probeer wiskunde te vertalen naar woorden in plaats van tekens:
Hierboven zie je de formule om de oppervlakte van een cirkel te berekenen. Zoveel vreemde tekens, het lijkt wel Chinees! Naar woorden vertaald, staat er: A is gelijk aan pi vermenigvuldigt met r in het kwadraat. Wat betekent dit?
Splits elk element op:
- A is de oppervlakte van de cirkel
- pi is 3,141592
- r is de straal van de cirkel
Kijk, nu is het allemaal wat makkelijker te begrijpen: je kan lezen dat de oppervlakte van de cirkel gelijk is aan pi vermenigvuldigd met het kwadraat van de straal van diezelfde cirkel.
Ook kan het helpen om bewijzen van nieuwe formules op te zoeken. Waarom gebruiken we deze formule? Hoe is het ontstaan? Hoe meer je over een formule te weten komt, hoe beter je het kan begrijpen en hoe logischer zo’n formule voor je wordt. En: hoe logischer het klinkt, hoe makkelijker je het onthoudt!
Onthoud de voorbeelden!
Hou je notities goed bij en sla geen voorbeelden uit je werkboek of andere opdrachten over. Deze voorbeelden zijn de verdere uitleg van de theorie, en die heb je nodig om alles goed te kunnen begrijpen. Eerst geeft de tekst uit je boek de ‘makkelijke’ versie van de wiskundige theorie, die dan vervolgens aan de hand van voorbeelden en/of toepassingen verder uitgebouwd wordt. Veel leerlingen hebben de neiging om dit over te slaan en missen daardoor essentiële inzichten.
Leer je bijvoorbeeld over pi? Je boek geef je de theorie: de grootte van pi, de formules van de omtrek en oppervlakte van cirkels, enz. Daarna volgt een voorbeeld. Zoals bijvoorbeeld de uitwerking om de oppervlakte van een bepaalde cirkel te vinden:
Jij moet alle ontbrekende stappen kunnen invullen. Deze stappen zijn de sleutel tot het goed invullen van de formule en tot een antwoord te komen. Alleen zo krijg je het onder de knie. Soms ben je misschien gefrustreerd en klaag je tegen de docent: “hoe kom je in hemelsnaam tot het goede antwoord!?” Vertaal de theorie en de voorbeelden naar de juiste handelingen om tot het goede antwoord te komen.
Maak wiskunde concreet!
Een van de belangrijkste oorzaken waarom wiskunde bij de minst populaire vakken hoort, is niet alleen omdat het vaak wordt gezien als onbegrijpelijk, maar vooral als veel te abstract. Al dat zoeken naar de x, de y en al die andere vreemde tekens die je nergens anders tegenkomt. Dat kan het extra lastig maken wiskunde te leren. Wat betekent dit nu allemaal? Maak van abstracte wiskundige onderwerpen praktische voorbeelden, en je zal het verschil zien.
Laten we even teruggaan naar pi. Zoals boven beschreven heb je geleerd hoe je de omtrek en oppervlakte van cirkels moet berekenen. Helaas zal er niemand juichend naar huis rennen om aan hun familie te vertellen dat ze over pi hebben geleerd. Het klinkt simpelweg niet leuk of uitdagend. Maar wat als je pi nou eens toepast op een pizza? Kijk, nu wordt het ineens een stuk interessanter!
Je kan wiskunde leuker maken door het praktischer te maken. Hierdoor zal je de theorie beter begrijpenen beter onthouden. Sommige cursussen over wiskunde zijn extra gericht op praktische toepassingen. Natuurlijk kun je ook altijd aan je docent vragen om praktische voorbeelden. Je zult dan niet alleen de theorie beter gaan begrijpen, maar ook nog eens een wit voetje halen bij je docent, en wie zou dat nou niet willen?! ;-)
3. Praktijk
Oefenen, oefenen, oefenen
Pas als je de theorie goed snapt, begin je aan de opdrachten. Proefwerken en examens bestaan grotendeels uit opdrachten. Als je er maar een paar maakt zul je niet goed inzicht hebben. Hoe meer je oefent, hoe makkelijker het wordt.
Denk aan het bouwen van een huis in The Sims. Weet je nog hoe je je eerste huis bouwde? Het bouwen ging misschien wel degelijk, maar waarschijnlijk was je eerste huis een beetje apart: een veel te grote woonkamer, een tuin die heel erg plat was en weinig groen had, en er is een grote kans dat je het dak helemaal vergeten was. Als je dat huis vergelijkt met de huizen die je nu maakt is dat nu wel veel beter. Naar mate je meer oefende kreeg je meer inzicht. Precies hetzelfde geldt bij wiskunde. Hoe meer oefeningen je maakt, hoe sneller en gemakkelijker het wordt.
De opdrachten oplossen, niet lezen
Los de opdracht stap voor stap op. Denk tijdens dit proces goed na over hoe je het juiste antwoord te weten komt. Lees niet alleen de oefeningen om te zien hoe ze tot het antwoord komen. Alleen zeggen: “Oh ja, ik weet wel hoe dat moet!” is verre van genoeg. Begrijpen hoe je iets oplost en iets daadwerkelijk oplossen, zijn twee aparte dingen. Pas alleen als je zelf opdrachten maakt, zul je ontdekken waar je vastloopt, waar je een andere methode voor zou gebruiken, wanneer jij de haakjes wegwerkt, enz. Je kan jezelf pas verbeteren als je zelf aan de slag gaat.
Tip: Niet genoeg tijd? Dan kan je wel de extra uitgewerkte oefeningen pakken en kijken welke stappen worden gedaan. Maar let op! Dit werkt alleen als je zelf al een paar opdrachten hebt gemaakt.
4. Vraag om hulp
Wiskunde op het internet: YouTube en blogs
Op het internet kun je overal wiskunde vinden! De theorie kun je op veel verschillende manieren uitleggen. Door deze verschillende manieren van aanpak te bekijken kun je meer inzicht krijgen. Er zijn een hele hoop websites waar docenten wiskundige vraagstukken op leuke en innovatieve manieren uitleggen. Ga bijvoorbeeld eens even kijken op onze eigen website vol met interessante wiskundige weetjes. Of, als je liever naar video’s kijkt, BijlesHuis heeft een aantal video’s over wiskunde gemaakt op YouTube waar we jullie een paar wiskundige onderwerpen om een leuke en interactieve manier uitleggen.
Tip: Kun je goed Engels? Probeer dan het onderwerp eens in het Engels op te zoeken. Dan krijg je veel meer zoekresultaten.
Één-op-één hulp
Het is natuurlijk fantastisch om online uitlegvideo’s en -blogs als hulpmiddel te hebben, maar ze hebben niet op alles een verlossend antwoord. Bij individuele vragen schieten ze vaak te kort. Heb je moeite met wiskunde en loop je regelmatig vast op de leerstof en de opdrachten? Dan kan wiskundebijles een goede uitweg bieden. Een afspraak per week met een bijlesdocent kan wonderen doen, omdat de bijlesdocent naar de oorzaak van het probleem kan kijken. Hij of zij besteedt extra veel aandacht aan de onderwerpen waarop je vaak vastloopt, waardoor je inzicht en zelfvertrouwen in wiskunde zal groeien.
Vraag ons vrijblijvend naar een bijles wiskunde op maat zodat je goed voorbereid je examen in kan! Veel succes!
Word je graag op de hoogte gehouden over onze nieuwste didactische artikels? Abonneer je dan op onze maandelijkse newsletter. We sturen je verder geen e-mails, beloofd!
