Inleiding in statistiek (2/4): Wat zijn variabelen?

Bijleren: wiskunde, Frans,... 5 min read

Dit is het tweede deel van de serie: 'Inleiding in statistiek'. In het eerste deel bespraken we wat statistiek nu eigenlijk is. Ook werden de eerste begrippen onder de loep genomen. Dit deel gaat over variabelen. Er zijn verschillende soorten variabelen, maar aan de hand van voorbeelden snap je het verschil zo.

Allereerst kijken we naar de verschillende begrippen rondom 'variabelen':

  • Variabele = een kenmerk dat een persoon, ding, plaats of idee beschrijft.
  • Waarde = de waarde van een variabele kan verschillende vormen aannemen.
  • Data = alle waarden bij elkaar.

Een voorbeeld met deze begrippen: Stel, je bent gek op honden. Vooral op chihuahua's, met hun schattige snoetjes. Maar... er zijn ook een paar honden waar je niet zo van houdt, zoals een teckel. Dat vind je eigenlijk maar een wandelend worstje...
De variabele in dit voorbeeld is het ras. De waarde is voor elke hond anders: de ene hond is een chihuahua, de andere een teckel, maar je hebt ook nog een labrador, een golden retriever, etc. De data zijn alle soorten waarden, dus (in dit voorbeeld) alle soorten hondenrassen.

variabelen

Variabelen: Kwalitatief en kwantitatief

kwantitatieve en kwalitatieve variabelen

Er is een groot verschil tussen kwalitatieve en kwantitatieve variabelen. Kwantitatieve variabelen zijn numeriek. De waarden zijn verkregen door metingen. Zoals: leeftijden, de prijs van een portie patat, je lengte...
Kwalitatieve variabelen hebben waarden zoals eigenschappen, namen, aanduidingen, etc. Bijvoorbeeld een kleur, een diersoort, het hondenras uit het vorige voorbeeld. Een enkele keer is een getal toch een kwalitatieve variabele, zoals bij rugnummers van voetbalspelers. Het gaat dan niet om het getal, het duidt een speler aan.

Ezelsbruggetje! Kun je de waarden bij elkaar optellen en slaat het ergens op? Dan is het een kwantitatieve variabele. Kun je de waarden niet bij elkaar optellen? Of kan dat wel, maar slaat het dan nergens op? Dan is het een kwalitatieve variabele.
  • Gewicht: 100 gram + 400 gram = 500 gram
    Optelbaar, en het slaat ergens op: kwantitatieve variabele.
  • Rugnummers 2 + 23 = 25
    Optelbaar, maar slaat nergens op: kwalitatieve variabele.
  • Diersoort hond + uil
    Niet optelbaar en slaat nergens op (of je moet met een heel bijzonder fokprogramma bezig zijn!)
variabelen statistiek

Discrete of continue variabelen

Continue variabele: als de variabele elke waarde tussen de ondergrens en bovengrens kan aannemen.
Voorbeeld: de prijs van een portie patat. De waarde kan alle getallen aannemen. €3,50, €2,95, €3,20.....

Discrete variabele: als de variabele maar een bepaald aantal waarden kan aannemen tussen de ondergrens en bovengrens.
Bijvoorbeeld: Een klas kan nooit uit 28,5 leerling bestaan. Het zullen dan of 28 of 29 leerlingen zijn.

discrete en continue variabelen

Verschillende meetniveaus

Variabelen kun je op verschillende manieren meten. Elk meetniveau heet anders, namelijk: nominaal, ordinaal, interval en ratio. Hieronder leggen we elk meetniveau uit aan de hand van een paar voorbeelden.

meetniveaus

Nominaal meetniveau

Laten we beginnen met het makkelijkste meetniveau: het nominaal meetniveau. Bij dit meetniveau zijn er geen kwantitatieve waarden en zit er ook geen vaste volgorde tussen de waarden. Er wordt een eigenschap toegewezen.

Enkele nominale variabelen:

  • Geslacht: man of vrouw
  • Bloedgroep: A, B, AB of O
  • Nationaliteit: Nederlander, Belg, Spanjaard, Fransman, etc.
Nerdweetje: een nominale variabele met 2 uitkomsten heet een dychotome variabele.

Ordinaal niveau

Bij dit niveau is er wel verschil tussen de waarden. Er is een bepaalde hiërarchie of een vaste volgorde tussen de waarden. Het kan ook zijn dat de ene waarde voorrang heeft boven een andere waarde. Er is een natuurlijke ordening.

Enkele ordinale variabelen:

  • Maaltijden: aperitief, voorgerecht, hoofdgerecht, dessert, koffie/thee (of begin jij ook altijd het liefst gelijk met het ijsje?)
  • Tevredenheid: helemaal niet tevreden, niet tevreden, neutraal, tevreden, zeer tevreden.

Intervalniveau

Oke, nu wordt het iets moeilijker. Het intervalniveau en het rationiveau (zie volgende kopje) worden vaak samen gebruikt. Samen heten ze scale. Het scale-niveau is dus het intervalniveau en het rationiveau.
Bij deze meetniveaus kennen de variabelen een ordening en een vaste afstand tussen twee waarden. Er is dus altijd een verschil dat steeds even groot is. Daarom zijn de waarden van deze variabelen altijd kwantitatief (kijk, dat scheelt dan weer, hoef je daar niet over te twijfelen).

Het maaltijdenvoorbeeld van hiervoor, kan dus nooit een scale-niveau hebben. Er zit wel een vaste volgorde in, maar geen vaste afstand. Een hoofdgerecht met spruitjes eet je immers langzamer op dan dat chocolade-ijsje.

Wat is dan het verschil tussen het intervalniveau en het rationiveau? Het intervalniveau heeft géén 0-punt, het rationiveau wel.

Enkele interval variabelen:

  • De jaartelling: Er is ooit een jaar 0 geweest, maar dat was niet het begin van de aarde. Voor die tijd was er ook al tijd. Denk maar aan je rijtjes van geschiedenis: zoveel jaar voor Christus... (dus het jaar 0). Er is geen vast 0-punt.
  • IQ: Je kent het minder aardige gezegde 'een IQ van 0 hebben' misschien wel. Eigenlijk klopt dat niet, want IQ heeft geen 0-punt. 0 IQ betekent geen afwezigheid van IQ (hé, ben jij even slim, onthouden!).
  • Temperatuur: Het is soms weleens 0 graden, maar dat betekent geen afwezigheid van temperatuur. Daarnaast kan het 10 graden zijn, maar ook -10 graden. Het is dus geen echt 0-punt.

Examentip: Vaak wordt er op examens gevraagd welk meetniveau je gebruikt voor tevredenheid, bijvoorbeeld voor een enquête. De enquêtevraag is dan: Hoe tevreden ben je op een schaal van 1 tot 5? Let dan op: de cijfers staan voor tevredenheid. Er is geen vaste afstand tussen elk punt, dus... dit is geen scale-niveau!

variabelen

Rationiveau

Je raadt het al... Bij dit meetniveau is er wél een natuurlijk 0-punt aanwezig.

Enkele ratio variabelen:

  • Gewicht: Bij 0 kilo is er geen gewicht. Dit is dus een echt 0-punt.
  • Prijs: Kost iets €0,-? Heb jij even geluk! Het is gratis, er is geen prijs. Dit is dus ook een echt 0-punt.

De verschillende meetniveaus

Hier vind je alle meetniveaus van variabelen duidelijk terug in de tabel.

meetniveaus statistiek

Soms kun je best even twijfelen over een variabele. Is het nu een nominale variabele of een ratio variabele? Een voorbeeld hiervan is 'kleur'. Waarschijnlijk deel jij hem in als nominaal. Logisch, want: het gaat om een eigenschap, het is niet kwantitatief en er is geen vaste volgorde. Maar leg je de vraag voor aan een fysicus, dan zegt hij dat het een ratio variabele is. Hij zal zeggen: kleur bestaat uit wiskundige golven die je in functies uitdrukt. Let er dus goed op dat je altijd onderbouwt waarom je voor jouw antwoord kiest!

Wil je meer weten over statistiek? Houd dan de blog in de gaten voor de volgende artikelen in deze serie!

Meer weten over variabelen? Kijk dan eens dit YouTube-filmpje met uitleg en voorbeelden!

Nouchka van BijlesHuis heeft een voorliefde voor cijfers en berekeningen. In deze serie legt ze de basisbegrippen van statistiek uit. Heb je nog een vraag? Stuur dan gerust een mailtje naar nouchka@bijleshuis.nl; Nouchka geeft je met plezier antwoord! Kun je wel wat bijles voor wiskunde of statistiek gebruiken? Kijk dan eens op BijlesHuis.

Laat hieronder je gegevens achter en blijf op de hoogte van onze nieuwste artikels. Je ontvangt verder geen reclame of andere e-mails.

wiskunde wiskunde beter begrijpen statistiek variabelen bijleren